[стр.-1]
Рм - вероятность ошибки одного модуля.
Предполагается, что все три модуля имеют одинаковую надежность. Тогда выигрыш в надежности ТМР-модуля по сравнению с одним модулем будет определяться следующим отношением:
РмРм
r = м = ± м
Po Рво + (1 2Рво )(2 Рм )РМ
Выигрыш отсутствует, если r = 1. При r > 1 выигрыш составляетr раз . При r < 1
получается проигрыш раз.
В табл.1 и на рис.3 показана зависимость выигрыша от вероятностей ошибок в модуле Рм и в восстанавливающем органе Рво .
Из расчетных данных можно сделать следующие выводы.
1 . Выигрыш гарантируется при вероятности ошибки модуля большей 0.5.
2.При уменьшении вероятности ошибки восстанавливающего органа выигрыш появляется при меньших. вероятностях ошибки модуля.
3.Для каждого значения вероятности ошибок восстанавливающего органа существует предельное значение вероятности ошибки модуля, при котором проигрыш превращается в выигрыш.
4.Проигрыш сохраняется тем дольше, чем больше вероятностей ошибки восстанавливающего органа.
Рассмотрим эти выводы с позицией сложности вычислительных модулей. Чем сложнее модуль, тем больше времени требуется на его выполнение. Следовательно, вероятность ошибки модуля увеличивается. В то же время, сложность восстанавливающего органа, состоящею из четырех операций (см. Рис. 1 ), остается неизменной и относительно модуля небольшой. Поэтому в табл. 1 приведены расчеты для вероятности ошибки модуля Рм вплоть до значения 0.9. Сложность восстанавливающего органа невелика он состоит из четырех операций (см. рис. 1 ). Наиболее ответственны две операции сравнения. При больших наборах данных эти операции внося существенный вклад в вероятность ошибки восстановления Рво . Но она, тем не менее, меньше, чем Рм . Вот почему в табл.1 приведены
расчеты для вероятности ошибки восстановления Рво вплоть до значения 0.45. А это в свою
очередь означает, что согласно выводу 3 целесообразно применение ТМР-модулей всякий раз, когда ненадежность восстанавливающего органа почти вдвое меньше ненадежности модуля. Наоборот, применение ТМР-модуля для простых модулей, когда вероятность ошибок модуля невелика и приближается к вероятности ошибок восстанавливающего
0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 | 0.4 | 0.45 | |
0.1 | 1.49 | 0.87 | 0.61 | 0.47 | 0.39 | 0.33 | 0.28 | 0.25 | 0.22 |
0.2 | 1.74 | 1.27 | 1.00 | 0.82 | 0.70 | 0.61 | 0.54 | 0.48 | 0.44 |
0.3 | 1.60 | 1.35 | 1.17 | 1.03 | 0.92 | 0.83 | 0.76 | 0.70 | 0.64 |
0.4 | 1.43 | 1.31 | 1.22 | 1.13 | 1.06 | 0.99 | 0.94 | 0.89 | 0.84 |
0.5 | 1.29 | 1.25 | 1.21 | 1.18 | 1.14 | 1.11 | 1.08 | 1.05 | 1.03 |
0.6 | 1.19 | 1.19 | 1.19 | 1.19 | 1.20 | 1.20 | 1.20 | 1.20 | 1.20 |
0.7 | 1.12 | 1.15 | 1.17 | 1.20 | 1.23 | 1.26 | 1.29 | 1.33 | 1.36 |
0.8 | 1.08 | 1.12 | 1.16 | 1.21 | 1.26 | 1.32 | 1.38 | 1.45 | 1.52 |
0.9 | 1.06 | 1.11 | 1.16 | 1.23 | 1.29 | 1.37 | 1.46 | 1.56 | 1.67 |
Рис. 3. Зависимость выигрыша от применения ТМР-модуля от вероятностей ошибок в модуле и восстанавливающем органе
органа, может не дать выигрыша и даже привести к проигрышу. Например, при Рм = 0.3 и
Рво = 0.3 получаем проигрыш в 1.2 раза.
Таким образом, целесообразность применение ТМР-модуля должна оцениваться на основе предварительного анализа, который учитывает вероятность ошибок в вычислениях и восстановлении.
Таблица 1 .
Литература
1.Данько Ю.П. Методы и средства обеспечения эффективности механизмов отказоустойчивости вычислительных систем. М.: ИТМиВТ. 1990, -52 с.
2.Gilles Muller, Michel Banatre, Nadine Peyrouze, Bruno Rochat. Lessons from FTM: An Experiment in the Design & Implementation of Low-Cost Fault-Tolerant System IEEE Transaction on Reliability, Vol. 45, No. 2, 1996 JUN. -pp. 332-340.
3.Hagbae Kim, Kang G. Shin Sequencing Tasks to Minimize the Effects of Near-Coincident Faults in TMR Controller Computers IEEE Transaction on Computers. Vol. 45, No. 11, Nov. 1996, -pp.1331-1337.
