Рисунок 5. Зависимости интенсивности свечения в полосе 2,7эВ от приложенного внешнего электрического поля.

Видно, что результаты расчета (сплошная линия) хорошо совпадают с экспериментальными данными (точки). Пунктирной линией показан результат расчета из [2].

Для того, чтобы проследить изменения тока через исследуемую систему в сильных полях, была проведена серия динамических вычислений при различных значениях внешнего поля, даже недостижимых экспериментально для dox=100 нм. Внешнее поле включалось ступенчато в момент времени t=0 и далее система эволюционировала. Зависимости тока и интенсивности свечения от времени приведены на рис. 6.

(б)

(а)

время

Рисунок 6. Зависимости тока и интенсивности свечения от времени.

Видно, что, в зависимости от приложенного поля, возникают две различные картины. Можно ввести некоторое пороговое значение приложенного поля Ebreakdown, имеющее смысл минимального значения напряженности внешнего поля, при котором наступает пробой образца за счет лавинообразного возрастания числа носителей, вызванного ударной ионизацией. Если Es<Ebreakdown (рис. 6а), то после периода возрастания ток и интенсивность свечения колеблются вокруг некоего равновесного значения. Если же Es>Ebreakdown (рис. 6б), то ток возрастает неограниченно и, по-видимому, происходит пробой. Колебания тока и интенсивности свечения сдвинуты по фазе на тс/2. В наших вычислениях наилучшее совпадение с экспериментальными данными достигнуто при значении Ebreakdown = 5.3x107 В/м.

Интересно исследовать зависимость значения Ebreakdown от константы А2. Эта зависимость приведена на рис. 7.

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Рисунок 7. Зависимость значения Ebreakdown от константы А2.

Видно, что в области А2<0.035 Ebreakdown достаточно быстро возрастает, а затем график выходит на насыщение. Быстрое возрастание Ebreakdown в этой области объясняется тем, что при критических значениях внешнего поля, близких к Ebreakdown, именно второй член в (3) в основном отвечает за сброс энергии высокоэнергетических носителей и, следовательно, за предотвращение лавинообразного нарастания их числа. Насыщение кривой в области А2>0.035 обусловлено отрицательной обратной

связью между процессом сброса энергии за счет второго члена в (3) и процессом формирования центров свечения, на которых и происходит сброс энергии, за счет ударной ионизации.

Как и было отмечено выше, значение Х2 оказывает существенное влияние на динамику тока в сильных полях. Этот факт дает возможность определить значение Х2 исходя из сравнения данных эксперимента по пробою диэлектрика с расчетной зависимостью. Однако, для такого сравнения необходимо менять программу моделирования с учетом особенностей отведения тепла, геометрии системы и т. д. Полученные результаты подтверждают справедливость предложенной модели электролюминесценции и существенно улучшают понимание физики транспорта носителей в целом. Следует отметить, что конретные свойства SiO2 нигде прямо в физической модели не использованы. Таким образом, предлагаемая методика может быть применена к любой системе, для которой существенны процессы рассеяния резонансного и/или порогового типа.

Литература

1.Pepe I, Chen S K, Oyler N A, 1993, J. ElectroChem. Soc., vol 140, 4

2.Baraban A P, Semykina E A, Vaniouchov M B, Semicond. Sci. Techn. , v.15, N6, 2000, p.546-550.

3.Baraban A P, Semykina E A, Vaniouchov M B, Phys. Low. Dim. Str. , 2000, N 3/4,

pp. 27-36

4.Л Н Скуя, А Н Стрелецкий, А Б Пакович, Физика и химия стекла, 1988, т.14,

стр. 481-489

5.А П Барабан, П П Коноров, Л В Малявка, А Г Трошихин, ЖТФ, 2000, том 70, выпуск 8, стр. 87-90

6.M L Goldberger, K M Watson, "Collision Theory" (John Wiley and sons, inc., New-York-London-Sydney, 1964)

7.Semykina E A and Rose K S, 1997, J. Appl. Phys., vol 82, 2, p 670

8.Arnold D, Cartier E, Di Maria D J, 1993, Phys. Rev., B, vol 49, 15, p 10278

9.Keldysh L V, 1960, ЖЭТФ, т 10, стр 509