Для расчетов в диапазоне полей, достижимых экспериментально без разрушения образца, подгонка показывает, что можно положить Я2=0.1-Л1.

4.Модель транспорта носителей и ее реализация.

Как и в предыдущих работах, вычисления проводились методом Монте-Карло. Подробную математическую формулировку модели можно найти в [7]. Параметры зонной структуры диоксида кремния и механизмов рассеяния (кроме электролюминесценции) взяты из [8].

Радикальным изменением является то, что в наших предыдущих работах [2, 3] транспорт носителей в рассматриваемой структуре моделировался без учета процессов электролюминесценции. Интенсивность свечения в полосе 2,7 эВ вычислялась после моделирования на основании рассчитанной функции распределения. Таким образом, из модели транспорта был исключен один из существенных механизмов сброса энергии горячими носителями и изменения числа носителей в структуре. В настоящей работе электролюминесценция инкорпорирована в алгоритм моделирования наравне с прочими механизмами рассеяния. Алгоритм реализован с использованием Visual Fortran 6.0.

5.Влияние электролюминесценции на динамику тока.

Как механизм, уменьшающий среднюю энергию и число носителей, электролюминесценция оказывает существенное влияние на динамику тока. Динамика тока в рассматриваемой структуре в сильных полях определяется балансом между процессами, увеличивающими число носителей и конкурирующими с ними. (Под сильными полями понимаются поля, достаточные для разогрева существенного числа носителей до порога ударной ионизации E*, то есть ES>E* (внешнее поле, при котором возникает ударная ионизация, около 2-107 В/см)). Основной и единственный существенный процесс, вызывающий возрастание числа носителей - ударная ионизация. Ясно, что в случае положительного баланса между ударной ионизацией и конкурирующими процессами структура будет разрушена. Лавинообразное возрастание числа носителей за счет ударной ионизации рассматривается как основная причина диэлектрического пробоя в модели Келдыша [9]. Класс конкурирующих с ударной ионизацией процессов разделяется на две группы. Первая

группа включает в себя процессы, снижающие число носителей (первый член в (3), электрон-дырочная рекомбинация). Вторая группа - это процессы сброса энергии за счет рассеяния, не сопровождающегося рекомбинацией. Единственный такой существенный процесс при энергиях носителя выше 9эВ описывается вторым членом в (3). Механизм влияния этого процесса на число носителей следующий. Чем больше актов ударной ионизации имеет место, тем больше центров свечения инициируется. Возрастание числа центров свечения влечет за собой возрастание числа актов электролюминесценции, не сопровождающихся рекомбинацией (второй член в (3)). При этом горячие носители, вызвавшие свечение, сбрасывают по 4,9эВ энергии и уже не могут вызвать ударную ионизацию.

Таким образом, динамика тока может быть двух типов. После приложения внешнего поля ток через структуру начинает возрастать. Если поле достаточно сильно, чтобы ударная ионизация превалировала над всеми конкурирующими процессами, то ток неограниченно возрастает и, по-видимому, происходит пробой. К сожалению, провести расчет, описывающий процесс пробоя, затруднительно, так как придется принимать во внимание слишком много существенных факторов, вплоть до конфигурации образца и условий отвода тепла. Естественно, по крайней мере, предположить, что в случае неограниченного возрастания тока пробой произойдет. Если же при каком-то значении тока достигается нулевой баланс процессов, то ток становится стабильным. (В этом случае также может произойти термическое разрушение системы или пробой, но непосредственного отношения к ударной ионизации эти процессы уже не имеют).

Поэтому включение электролюминесценции в модель транспорта является принципиально необходимым. 6. Результаты и обсуждение.

В соответствии с описанной выше методикой были проведены серии вычислений для различных значений приложенного внешнего поля. Поскольку экспериментально удалось достичь значения поля ES=2.5-10 В/см, то в диапазоне значений поля

77

ES=0.5-10 В/см-2.5-10 В/см, где возможно прямое сравнение с экспериментом, вычисления проводились с шагом по Es, равным 0.1-107 В/см. Для более высоких значений поля шаг был установлен равным 0.5-107 В/см.

Эксперимент показывает, что свечение в полосе 2.7эВ возникает при значениях приложенного поля, больших либо равных E*. Зависимость E* от тольщины оксидного слоя dox выглядит следующим образом:

E* = C1 +C1 = 7.6-106 В / см; C2 = 7.5-108 В

(5)

Экспериментальная (точки) и смоделированная (сплошная линия) зависимости E*(dox) приведены на рис. 4.

Рисунок 4. Экспериментальная и смоделированная зависимости E*(dox).

Зависимости интенсивности свечения в полосе 2,7эВ от приложенного внешнего электрического поля приведены на рис. 5.