b)способность человека проводить качественные различия между объектами можно представить пятью качественными характеристиками: равный, слабый, сильный, очень сильный и абсолютный (для достижения большей точности, вводятся компромиссные характеристики между перечисленными выше характеристиками);

c)известно [2], что оперативная память человека способна манипулировать одновременно 7 (±2) единицами информации, поэтому приведенная шкала включает в себя не более девяти градаций;

d)эффективность использования приведенной шкалы подтверждена практикой. После того, как ЛПР проведет все сравнения, по полученным данным можно

вычислить соответствующий вектор приоритетов, отвечающий предпочтениям ЛПР (вектор приоритетов есть собственный вектор матрицы попарных сравнений [3]).

Согласно вектору приоритетов, расположенному в правой части диалогового окна (рис. 2.), частный критерий "Абонентская плата" является предпочтительнее всех остальных частных критериев. Вектор приоритетов самого нижнего уровня иерархии позволяет получить значимость того или иного тарифа (т. е. ранжирует существующие тарифы в порядке их значимости для владельца сотового телефона). Далее элементы вектора приоритетов будем называть еще и весами.

Диалоговое окно качественной шкалы, используемой в программе "MPRIORITY", представлено на рис. 3.

Рис. 3. Диалоговое окно качественной шкалы.

Как видно из рис. 3, ЛПР, при сравнении объектов, использует только качественные характеристики, при этом в матрице попарных сравнений отображаются соответствующие им количественные значения.

Для того чтобы полученные с помощью МАИ результаты были адекватны ситуации, в которой принимается решение, необходимо, чтобы в матрицах попарных сравнений достигалась требуемые уровни согласованности данных.

Под согласованностью матрицы попарных сравнений понимается численная (кардинальная) согласованность и транзитивная (порядковая) согласованность.

Пример кардинальной несогласованности. Пусть объект A лучше объекта B в 2 раза, а объект B лучше объекта C в 3 раза, таким образом, объект A лучше объекта C в 2x3=6 раз. Нарушение этого равенства в рамках выбранной шкалы считается кардинальной несогласованностью.

Пример транзитивной несогласованности. Пусть объект A предпочтительнее объекта B (обозначим как A f B), а объект B предпочтительнее объекта C (B f C), таким образом, объект A предпочтительнее объекта C(A f C). Нарушение последнего неравенства называется транзитивной несогласованностью.

Для оценки согласованности в МАИ вводятся следующие величины:

•ИС - индекс согласованности;

•ОС - отношение согласованности.

Принято считать, что для согласованных данных ОС не должно превышать 0.1 (10%), в некоторых случаях 0.2 (20%). Если ОС превышает допустимый практикой предел, то проведенные сравнения можно пересмотреть. Для улучшения согласованности в "MPRIORITY" используется соответствующий диалог.

Заметим, что совсем не обязательно добиваться того, чтобы данные было полностью согласованы (ОС = 0). Более того, оставаясь в пределах шкалы 1-9 в большинстве случаев этого добиться просто невозможно. Вполне достаточно, если согласованность суждений ЛПР будет лежать в приемлемых для практических задач границах.

Таким образом, метод МАИ включает в себя следующие четыре этапа. Этап 1. Построение соответствующей иерархии задачи ПР. Этап 2. Попарное сравнение всех элементов иерархии.

Этап 3. Устранение несогласованности матриц попарных сравнений (если это необходимо).

Этап 4. Математическая обработка полученной от ЛПР информации. Программная система "MPRIORITY 1.0".

Как уже упоминалось выше диалоговая программная система "MPRIORITY" предназначена для поддержки принятия решений в различных сферах человеческой деятельности. Программа "MPRIORITY" может стать незаменимым помощником для руководителей фирм, подразделений, лабораторий, всем, кто желает или вынужден по роду своей деятельности принимать обоснованные рациональные решения. Общий вид программной системы представлен на рис. 4.

Рис. 4. Главное окно программы "MPRIORITY 1.0".

"MPROIRITY" создана на языке программирования C++ в среде Borland C++ Builder и отвечает всем современным требованиям, предъявляемым к программному обеспечению. Система обладает: собственным инсталлятором, позволяющим корректно установить себя на компьютер пользователя (зарегистрироваться в реестре операционной системы, вывести свою иконку на панель управления и т.д.), деинсталлятором, позволяющим корректно удалить систему с компьютера пользователя, и достаточно подробной сопроводительной документацией .