Технологический маршрут рассматривается нами снова как цепочка связанных процессов, но с двумя коренными отличиями от КС "Абстрактный процесс" и КС "Технологическая операция". Во-первых, основное внимание уделяется преобразованиям субстрата, а то, что происходит, например, с оборудованием, оставляется в стороне. Во-вторых, ТО в составе ТМ имеет вероятностный смысл, т. е. "входному" состоянию субстрата отвечает несколько близких друг к другу состояний "выхода". Частично это связано с вышесказанным, частично- с неизбежной неполнотой информации об участниках ТО. В силу этого на первый план среди критериев качества ТМ выступает процент выхода годных.

Среди понятий наиболее просто расшифровать Y, В технологии СБИС элементами этого множества будут, например, "эпитаксия", "молекулярно-лучевая эпитаксия", "травление", "окисление", "ионная имплантация" и т.д. Множество X в КС ТМ формально совпадает с тем же Х в КС ТО, но на самом деле оно более полно определяет действительное состояние субстрата. В самом деле, при какой-либо одной ТО можно не учитывать явно те компоненты состояния, которые не изменяются в ходе ТО и не влияют на ход ТО. Во многих учебных руководствах по микроэлектронике, рассматривая типичный технологический процесс, например производства биполярных ИС, обычно приводят последовательность рисунков с изображением топологии элементов ИС сбоку, получаемой после каждой произведенной ТО. Таким образом, во множестве Х можно выделить его подмножество Х аХ (см. Ах0), отражающее все промежуточные желаемые состояния субстрата, или идеалы (проекты). Мы должны также иметь возможность отличить состояние, близкое к данному идеалу, т.е. вполне достижимое в реальной ТО, от далекого от него состояния или, например, близкого, но уже к другому идеалу. С этой целью вводится метрика F1 на X. Кроме того, ТМ в соответствии с рис.1 обнаруживает сходство с отображением множества исходных состояний субстрата (в микроэлектронике оно представлено партией пластин с каким-то разбросом параметров) на изначально более широкое множество конечных состояний субстрата (в микроэлектронике им служит партия пластин, еще не разделенных на кристаллы). Для характеристики этих множеств метрики недостаточно, нужно ввести меру F2. Это дает нам удобное средство для вычисления процента выхода годных. Множество Z1 наследовано нами из множества Х5 в КС ТО. Снова заметим, что Z1 шире, чем множество критериев качества любой ТО. Множество Z естественно обобщает встречающиеся в ТМ элементы Z1, но определяется ими не полностью. Компонентой элемента этого множества может быть упомянутый выход годных, а также характеристики, входящие аналогично в Z1 для ТО: суммарный расход энергии (в кДж или уже в $), общая длительность процесса. Можно сюда включить степень разнообразия оборудования, используемого в данном ТМ. Относительно Z1,Z верны те замечания, что были сделаны ранее относительно Х5 в КС ТО, за исключением выхода годных, где мы вынуждены проводить сравнение с идеалом. В КС ТМ, кроме множеств, присутствуют три числа: m- общее число ТО, последовательно совершаемых в данном ТМ, е1- параметр, определяющий действительный разброс состояний

субстрата на "выходе" ТО, 82- параметр, определяющий допустимый разброс состояний субстрата от проекта состояний субстрата на "выходе" ТО.

Родовая структура D1 состоит из кортежей идеалов, которые технолог и проектировщик желают получить в ходе ТМ. Назовем элемент D1 путем ТМ. Поскольку число ТО всегда меньше на единицу числа идеалов (прибавляется еще и начальный идеал), то декартово произведение стоит в (ш+1)-й степени. Элемент из D2 ставит идеалу в соответствие его "окрестность", т.е. допустимые для технолога состояния. Важнейшее значение имеет структура D3, задавая summary из ТО. Ее элемент представляет собой тройку: "наименование операции; подмножество двоек: "несколько состояний входа ТО; несколько состояний выхода ТО"; соответствующий критерий качества". Ограничения на структуру D3 рассмотрим ниже, но пока заметим, что: во-первых, в общем случае переход от одного идеала к последующему может быть осуществлен с помощью разных ТО; во вторых, из-за недоопределенности технологического режима "входу" ТО может соответствовать несколько близких друг к другу "выходов", и наоборот. Пользуясь аналогией из теоретической механики, второй компонент элемента из D3 можно сравнить трубкой прямых путей. Это придает конструкции B(X)xB(X) совсем иной смысл, чем в D0 и D1 из КС ТО. Структура D4 раскрывает последовательность и пути реализации ТМ. В микроэлектронике приближенным и редуцированным выражением информации, заключенной в элементе из D4 служит "Сопроводительный лист к партии пластин". Структура D5 в общем виде ставит в соответствие пути осуществления ТМ его показатели качества. Ее значение аналогично D2 в КС ТО.

Первые четыре аксиомы Ах0-Ах4 носят чисто технический характер. Ах0 указывает Х сгХ, т.е. на принадлежность множества идеалов множеству состояний субстрата. Ах1 определяет метрику и меру единственным образом для заданных аргументов. Ах2 определяет свойства тождественности, симметричности и выполнения неравенства треугольника для метрики F1. Ах3 определяет свойство монотонности меры. Аксиома Ах4 гласит: "Должны быть заданы все идеалы ТМ, кроме, быть может, последнего". Ах5 указывает на бессмысленность рассмотрения пустого идеала, а также наличие непустой "окрестности" у непустого идеала. В крайнем случае, второй компонент элемента D2 может состоять из одного элемента, равного идеалу. Аксиома Ах6 определяет множество допустимых (желаемых) состояний для данного идеала как в математическом значении окрестность точки. В некотором смысле эта аксиома избыточна (см. ниже), однако она напоминает нам, как на практике могут задаваться желаемые состояния. Аксиома Ах8, как обычно, говорит нам о непустоте компонентов элемента D3. Отметим лишь, что показатели качества ТО могут оставаться незаданными, как и выход ТО. Аксиома Ах9 определяет единственность значений критериев качества данной ТО в данном технологическом режиме. Заметим, что в определении D2 КС ТО такого условия не выдвигалось. При оценке же качества ТМ мы не можем позволить здесь переопределенности. Отметим также, что относительно D3 никаких условий единственности более не выдвигается. Это позволяет, например, рассматривать альтернативы проведения различных ТО для достижения необходимого перехода.

Так, в микроэлектронике загонку примеси вглубь подложки можно осуществлять путем либо диффузии лиганда из газовой фазы, либо ионной имплантации. Ах10 утверждает, что хотя технологической операции может соответствовать несколько технологических режимов, отличающихся по множеству "входов" и/или "выходов", но для заданного режима элементы "входа" и элементы "выхода" ТО взаимоопределяют друг друга почти единственным образом (с точностью до близости). Иначе: "Близости входов отвечает близость выходов, и наоборот". Аксиома Ах11 возвращает нас к связи структур D1 и D2: "Для каждого идеала, входящего в путь ТМ, найдется его окрестность". Заметим, что можно было бы ввести этим условием терм, суживающий D1, и тогда далее ставить его в выражение для D4 вместо D1, Ах12 указывает на бессмысленность рассмотрения пустого пути ТМ. Аксиомы Ах13 и Ах14 связывают идеалы ТМ с теми ТО, которые ведут их к приближенной реализации. Ах13 гласит: "Для любого идеала из пути ТМ найдется ТО с близким к нему элементом выхода (хотя бы одним) и с близким к последующему идеалу элементом выхода". Ах14 предупреждает возможность того, что какая-то точка "выхода" ТО не попадет на "вход" последующей ТО, и тогда наше описание прервется. Второй компонент D4, очевидно, более подробно, чем первый, описывает ТМ. Если два элемента из D4 совпадают по второму компоненту, то мы вправе ожидать приближенного совпадения по первому. Аксиома Ах15 требует в этом случае точного совпадения. Таким образом, разные элементы из D4 не дублируют друг друга, определяя принципиально разные технологические маршруты. Аксиома Ах16 аналогична Ах8 из КС ТО, допуская пустоту критерия качества.

В ТМ обычно присутствуют особые технологические операции, предназначенные не для изменения состояния субстрата, а для его измерения. В микроэлектронике существует даже специальное оборудование (тестеры) для этого. В нашей КС эти ТО выделены с помощью термов TR1 и TR2 в особые группы. Если субстрат не испытывает существенного влияния при тестировании (например, зрительный осмотр внешнего вида), то это неразрушающий метод контроля; его отображает TR1, причем показатели качества ТО служат для "записи" выходных данных теста Разрушающий метод контроля задается термом TR2, причем "выходу" ТО приписывается пустое значение. Естественно, что эта ТО является последней в ТМ. Заметим, что в силу Ax4 вполне допустимо prm+1d=0 (deD1) (см. также Ах8 для D3). Для некоторого ТМ (deD4) термы TR3d и TR4d имеют геометрическую иллюстрацию на рис.2 в виде множества исходных состояний и множества конечных состояний. На базе последнего с помощью меры F2 можно оценить процент выхода годных. Для точного вычисления выхода годных желательно ввести для каждой ТО вероятностную меру, что потребовало бы усложнения предлагаемой КС ТМ, В первом, и отнюдь не вполне оправданном предположении, точка "входа" переходит в точку "выхода" равновероятно. Кроме того, тогда бы пришлось в выражении для D3 использовать не стандартную конструкцию B(X)xB(X), а конструкцию вида B(XxB(X)). Напрашивается построить, помимо выхода годных, другое число (extd), отвечающее примерно такому вопросу: "В какой степени ТМ увеличивает погрешность исходных данных (субстрата)?".