поля в материал плазмы. Если до этого времени проникновение поля носило диффузионный характер, то в связи с повышением электронной температуры вблизи анода магнитное поле оказывается вытесненным из плазмы (рис. 5). В силу нелинейных эффектов на границе ударной волны вблизи границы с вакуумом формируются токовые петли. После формирования таких петель (а в наших расчетах такие петли являются устойчивыми), магнитное поле начинает распространяться от анода вдоль нижней границы. Видно, что такое распространение уже не носит диффузионный характер, а представляет собой нелинейную волну. Пока остается открытым вопрос о немонотонности магнитного поля вблизи фронта этой волны, возможно, она носит численный характер.

Оценки характерных размеров неоднородности в этом случае указывают на то, что может наблюдаться режим пространственного разделения зарядов, и в окрестности фронта нелинейной волны сформулированная выше математическая модель уже не описывает динамику плазмы.

а) 40 нс

б) 45 нс

Z

в) 49 нс

г) 50 нс

Рис. 3 Эволюция плотности. Сетка 40x15 лагранжевых ячеек.

Рис. 4 Распределения электронной и ионной температуры для времен 40 и 49 нс. Сетка 40x15 лагранжевых ячеек.

Рис. 5 Распределение магнитной поля. Сетка 40х15 лагранжевых ячеек. Время 50 нс.

Параметр замагниченности (со Be т e) сильно влияет на характер проникновения

магнитного поля в плазму. Напрямую экспериментально его определить невозможно; возможны только косвенные оценки. Ввиду большой погрешности измерений, по некоторым прикидкам значение параметра замагниченности может значительно превышать 1. Таким образом, интерес представляют численные эксперименты по оценке влияния параметра замагниченности на динамику плазмы.

В численном эксперименте значение этого параметра повышалось до 15. При всех значениях параметра замагниченности на небольших временах (до 35 нс) динамика плазмы существенно не отличалась от описанной выше. Для больших времен наблюдались качественные отличия. Наиболее ярко они проявляются при соBeTe 7.

Эволюция плазменной перемычки показана на рис. 7. Мелкомасштабные эффекты при проникновении магнитного поля в материал плазмы и джоулев нагрев в этом случае приводят к формированию пузырей малой плотности с магнитным полем внутри. Теоретически такая возможность проникновения магнитного поля в материал была впервые рассмотрена Л. И. Рудаковым с соавторами [13,14]. В последнее время появились экспериментальные указания на то, что такой характер проникновения возможен, по крайней мере, для Z-пинчей

[15].

Отметим, что в случае формирования пузыря расчетная область становится неодносвязной, что влечет за собой невозможность продолжения счета по используемым разностным схемам на подвижной сетке.

Отметим, что проникновение в материал магнитного поля с образованием малоплотных пузырей приводит к формированию более слабых ударных волн в перемычке. В частности, это видно на рис. 9, где показаны распределения электронной и ионной температур. В то время как характерные значения электронной температуры остались примерно теми же, что и в предыдущем варианте, значение ионной температуры уменьшилось в полтора раза (до 58 эВ).

Как и в предыдущем расчете, вещество скапливалось на нижней границе вдали от анода из-за эффекта снежного плуга (рис.8). Для вариантов с образованием пузырей так же характерна смена типа проникновения магнитного поля в материал плазмы с диффузионного на нелинейную волну. Рассмотрение направления проникновения показывает, что проникновение магнитного поля соответствует направлению распространения волны КМЧ [16].

При дальнейшем увеличении значения параметра замагниченности характер проникновения магнитного поля в материал плазмы вновь менялся, малоплотный пузырь с магнитным полем не формировался. Отличия от вариантов с малой замагниченностью