Создание расчетной модели и расчет на прочность цилиндрического зубчатого колеса

Геометрическая модель, используемая в данной главе, может создаваться как средствами AutoCAD, так и средствами Autodesk Mechanical Desktop. Для проведения расчета используется твердотельная модель, которая передается в препроцессор МКЭ в формате ACIS. Сразу следует оговориться, что создание твердотельной модели цилиндрического косозубого зубчатого колеса только средствами AutoCAD невозможно — для этого требуются средства, имеющиеся исключительно в Autodesk Mechanical Desktop.

Деталь нагружается сосредоточенными усилиями.

Для расчета зубчатого колеса могут быть применены конечные элементы и I, и II порядков.

Как и в предыдущих случаях, последовательность действий сводится к следующему:

1.Создание геометрической модели средствами AutoCAD или Autodesk Mechanical Desktop.

2.Передача построенной геометрической модели в препроцессор МКЭ ANSYS.

3.Определение типа элемента, характеристик элемента и материала.

4.Создание сетки конечных элементов.

5.Приложение нагрузок и закреплений.

6.Выполнение расчета.

7.Просмотр результатов.

8.Изменение сетки КЭ и повторный расчет (при необходимости).

Создание геометрической модели цилиндрического прямозубого зубчатого колеса средствами AutoCAD

Геометрическая модель зубчатого колеса включает в себя только один-единственный объект типа solid.

В ходе построения геометрической модели требуется выполнить следующие действия:

1.Построить плоский профиль детали.

2.Создать замкнутую полилинию — поперечное сечение зубчатого колеса.

3.Создать тело вращения.

4.Создать профиль поперечного сечения впадины между зубьями.

5.Создать твердотельный объект впадины между двумя соседними зубьями.

6.Размножить впадины массивом.

7.Вычесть объекты — впадины из исходного зубчатого колеса.

Разумеется, по ходу дела требуется переходить из одной системы координат в другую и выполнять еще ряд дополнительных работ.

На этом создание геометрической модели зубчатого колеса заканчивается.

Зубчатое колесо показано на рис. 9.1. Пользователи, работающие в машиностроении, часто встречали такие (или аналогичные) зубчатые колеса в своей практике проектирования или расчета конструкций разного вида и назначения. Широко распространены подобные тонкостенные конструкции в авиации, где обеспечение малого веса агрегатов является одной из наиболее важных инженерных задач.

Поскольку в данном случае важны принципы создания модели, а не конкретное конструктивное исполнение, размеры детали не приводятся. Кроме того, на приведенном рисунке не показаны фаски, мелкие галтели, резьбы, шлицы, имеющиеся внутри тонкостенного вала, а также другие отдельные конструктивные элементы, которыми можно пренебречь для упрощения конструкции.

Плоский профиль детали состоит из прямых линий и дуг окружностей. По построенному плоскому профилю при помощи команды boundary строится замкнутая поли-линия, соответствующая поперечному сечению детали (с учетом диаметра вершин зубчатого колеса). Слой со штриховкой при построении полилинии гасится. При этом можно действовать несколькими способами:

/

Рис. 9.1. Цилиндрическое зубчатое колесо

Рис. 9.2. Твердотельная модель зубчатого колеса без впадин между зубьями

Рис. 9.3. Профиль впадины между зубьями

1.Создать две полилинии (в заштрихованной части и в зоне зуба).

2.Создать одну полилинию (в заштрихованной части) и при помощи ручек перенести ее вершины в требуемые точки.

На основе одной или двух построенных полилиний командой revolve строится тело вращения — зубчатое колесо без впадин между зубьями.

Полученный твердотельный объект типа solid показан на рис. 9.2. Как видно из рисунка, уже на данном этапе построения объект обладает всеми галтелями, которые имеются на схеме, приведенной на рис. 9.1.

Чтобы создать впадину между зубьями, требуется перейти в систему координат, в которой ось Z параллельна оси вращения зубчатого колеса.

Для построения профиля впадины требуется построить две линии эвольвенты, формирующих поверхность зуба, окружность впадин зубьев и две галтели. Кроме того, профиль необходимо замкнуть. Вид полученного профиля показан на рис. 9.3.

Если распределение напряжений в ступице зубчатого колеса интересует пользователя в большей степени, чем распределение напряжений на поверхности зуба, то поверхность зуба можно моделировать дугой окружности.

Для создания твердотельного объекта — впадины между зубьями — полученный профиль требуется выдавить вдоль оси зубчатого колеса для получения пе-ресечения двух объектов — впадины и колеса, как это показано на рис. 9.4.

На первый взгляд, создается ощущение, что таким же способом можно сформировать и впадину между зубьями цилиндрического косозубого колеса, однако это невозможно. Впадина прямозубого колеса формируется профилем, выдавливаемым по пря-

Рис. 9.4. Зубчатое колесо с твердотельной

впадиной